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Grupo de Álgebra



VECTORES PARALELOS- AYUDA!!!!

Ale
Buenos Aires, Argent...
Escrito por Ale M.an
el 19/03/2010

Hola a todos/as

Gente, necesito por favor que me ayuden y me digan como definir TODOS los vectores paralelos a A= (1;1) y B (3;5).. Debo rendir examen y no entiendo eso :S.

Gracias!

Hector Pabon
Ingenieria de sistemas universidad dis...
Escrito por Hector Pabon
el 20/03/2010

Por definición, un vector X es paralelo a un vector A, si X se puede escribir como X = tA, donde t es un escalar.

Para el caso particular A = (1, 1), se tiene que si t = 1 entonces tA = 1A = (1,1) o sea que A es paralelo consigo mismo.

Si t = -1, se tiene -1A = -A, o sea que el opuesto de A, es paralelo con A

Si t = 2, se tiene 2A = 2(1,1) = (2,2), que es otro vector paralelo con A. En general, para encontrar vectores paralelos a A, se multiplica cualquier número escalar por el vector dado.

Ale M.an
Buenos Aires, Argent...
Escrito por Ale M.an
el 20/03/2010

MUCHISIMAS MUCHISIMAS GRACIAS! Pero aún me queda una duda, la respuesta sería: un vector cualquiera (llamado P) es igual a un escalar F multiplicado por A? P=FA siendo A = (1;1)?
eso responde a TODOS los vectores paralelos? Porque tengo entendido que un escalar nunca saca a los vectores de su recta de acción (dirección) por lo tanto, no estaría encontrando a los demas vectores paralelos que se encuentran en los cuatro cuadrantes u ocho en el caso de tres ejes.

De nuevo Muchas Gracias y espero poder contar con su respuesta a esta duda :D

Hector Pabon
Ingenieria de sistemas universidad dis...
Escrito por Hector Pabon
el 21/03/2010

Todos los vectores paralelos a A están sobre la misma recta, que son los múltiplos escalares de A. Si A es un vector del plano (dos dimensiones), la recta está contenida en el plano. Si A es tridimensional A = (a1, a2, a3), estaremos pensando en los ocho octantes. Si A = (a1, a2), estaremos hablando de los cuatro cuadrantes y así sucesivamente para la n-ésima dimensión.

Nicolas Jaime
Mendoza, Argentina
Escrito por Nicolas Jaime
el 11/08/2010

Y si yo tengo por ej un vector B=-i+2j-3k y un vector C=2i+xj+6k y tengo q obtener x de forma q B y C sean paralelos como haria?

Desde ya muchas gracias

Hector Pabon
Ingenieria de sistemas universidad dis...
Escrito por Hector Pabon
el 11/08/2010

B=(-1, 2, -3)
C=(2, x, 6)

B y C expresados, no como combinación lineal de los vectores coordenados unitarios i, j, k

­ßB=C, definición de vectores paralelos

ß(-1, 2, -3)=(2, x, 6)

(-ß, 2ß, -3ß)=(2, x, 6)

De la anterior igualdad se obtiene, por definición de igualdad de vectores:

-ß=2, de donde ß=-2
2ß=x, de donde x=-4
-3ß=6, de donde ß=-2, que muestra que el sistema es consistente.

RESPUESTA: el valor de x es -4

OK?