En este grupo En todos

Grupo de Geometría



Triangulos

Juan
Tlgo, ing. epn y uti
Escrito por Juan Beltran
el 26/01/2011

Saludos compañeros, por favor alguien me puede ayudar con la resolución de unos problemas de geometría que son para mi hija, gracias.

1. - Se tiene un triangulo ABC, sobre el lado AC que mide 8 m, se traza un cuadrado inscrito.

Calcular el lado del cuadrado si el area del triangulo es de 20 m(cuadrados). Respuesta 40/13.

2,- La relación de las proyecciones de los catetos a y c sobre la hipotenuza b es 16/25 el producto de los catetos es 40. Calcular la hipotenuza. Respuesta Raíz de 82

Kenji Suarez
Ingenieria de sistemas universidad nac...
Escrito por Kenji Suarez
el 02/02/2014

Resolucion Nº 1

Con el dato del area del triangulo encuentras la altura H=5
Si consideramos el cuadrado MNPQ con MN en AC, entonces recurres a la semejanza del Triangulo ABC y el triangulo PQB (PQ // MN)
lado del cuadrado PQ = 8x , entonces la altura del triangulo PQB = 5x
Luego:
H = 13x = 5 --> x = 5/13
Por lo tanto 8x = 40/13
Es algo dificil explicar sin graficos :P
Espero que sea de ayuda, aunque sea tarde ;)
Saludos!

Kenji Suarez
Ingenieria de sistemas universidad nac...
Escrito por Kenji Suarez
el 02/02/2014

Resolucion Nº 2

Proyeccion de "c" sobre la hipotenusa = 16k
Proyeccion de "a" sobre la hipotenusa = 25k
Relacion metrica: H^2 = m.n
H^2 = 16k. 25k
H = 20k
Luego, por Pitagoras:
c = 4raiz de 41.k
a = 5raiz de 41.k
Del dato: a. C = 40
4raiz de 41.k.5raiz de 41. K = 40
20. 41k^2 = 40
k = raiz de 82/41
Por lo tanto: b = raiz de 82


Juan Beltran
Tlgo, ing. epn y uti
Escrito por Juan Beltran
el 02/02/2014

Le agradezco mucho Kenji, Saludos cordiales..