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Grupo de Matemática avanzada



sobre los conjuntos abiertos

luis
Matematicas universidad mayor de san a...
Escrito por Luis Medina Montes
el 28/11/2010

Un conjunto discreto por ejemplo A=(1;2)es un conjunto abierto, porq por ejemplo el mismo punto uno puede ser la bola pedida (en este caso el radio valdria cero(pero no que el radio debe ser mayor que cero)) y esta incluida en A, entonces por definicion de abierto el conjunto A es abierto, Lo mismo ocurriria para el punto 2. Es cierto eso?

Arturo Gómez
Mestrado em matemáticas universidade f...
Escrito por Arturo Gómez
el 29/11/2010

Seja

a X R n . Diz-se que o ponto a é interior ao conjunto X quando,para algum r > 0, tem-se B(a ; r) X . Isto significa que todos os pontos suficientemente próximos de a também pertencem a X
Um conjunto A R n chama-se aberto quando todos os seus pontos são interiores, isto é, quando A = int.

A
(De Análise Real, volume 2, Elon Lages Lima, IMPA)

Los puntos aislados son abiertos con la topología inducida por la distancia discreta (d(x,y) = 1 si x distinto de y, 0 si x = y). Para el caso, r = 1 (no 0)

Luis Medina Montes
Matematicas universidad mayor de san a...
Escrito por Luis Medina Montes
el 02/12/2010

Gracias amigo ahora tengo otra duda esta en el link de abajo, se me hace dificil entender espacios metricos, estoy leyendo y me trabe en este ejemplo, no lo entiendo si me podrias explicar detalladamente el significado

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