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Foro de Estadística



Simulación de eventos

Escrito por Elcigarra
el 31/03/2009

Estimados, intento simular un número limitado de medidas (x ej. 5) que, de hacer infinitos ensayos tendrían obviamente distribución normal, pero como son 5 no podría adjudicarle una normal con la misma probabilidad.

Que distribución tendría?. Yo intente una distribución t pero no parece reflejarse en la realidad. A alguien se le ocurre?

Arturo Gómez
Mestrado em matemáticas universidade f...
Escrito por Arturo Gómez
el 04/04/2009

Bueno, en primer lugar hay un error importante: algunas personas creen que muestras grandes significan distribución normal. Lo correcto es que, según el teorema central del límite, cuando el tamaño de la muestra crece, la distribución DE LA MEDIA tiende a una normal. Por el teorema de Glivenko Cantelli, la distribución empírica tiende, cuando n crece, a la distribución real, que puede ser normal o no.

Así, si simulo 3 normales, continúan siendo normales, si simulo 3. 000 exponenciales, continúnan siendo exponenciales, la distr. Emprírica va a parecer una exponencial. Pero la media de las 3000 exponenciales va a ser prácticamente normal.

Para simular, si supones una distribución digamos como ejemplo F, el mecanismo es simular un número aleatorio con distribución uniforme entre 0 y 1, y la antiimagen por F de dicho número aleatorio es tu variable simulada. La distribución de la variable simulada, entonces, será según la que programes. Y la media de todas las simulaciones independientes e identicamente distribuidas tenderá a distribución normal.