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Resolucion problema probabilidades

Illya
Capital Federal, Arg...
Escrito por Illya Kuryaki
el 06/12/2009

Hola,


Estoy estudiando para mi examen de estadistica general, y hay un problema que no logramos resolver, mas bien, no logramos ponernos de acuerdo entre mis amigos, sobre cual es la resolucion correcta. Quisiera por favor si me podria ayudar indicando la resolucion del mismo.

El problema es el siguiente:


1) Hay 2 chimpancés Jose y Laura, que tienen cada uno una caja con bolillas. La caja de Jose contiene 8 bolillas blancas y 14 rojas y la caja de Laura tiene 22 blancas y 14 rojas. Jose saca una bolilla de su caja y la introduce en la caja de Laura ; luego Laura , saca una bolilla de su caja y se la devuelve a Jose . Después de estos cambios

a) Cuál es la probabilidad de que las cajas no hayan modificado su contenido?


b) Calcular la probabilidad de que Jose haya sacdo una bolilla roja, sabiendo que las cajas no han modificado su contenido primario
.


No creo que sea compliado, pero la verdad que me trae confusion. Ya que termino con dos planteos distintos, pero no tengo certeza si alguno de los dos es correcto.

Desde ya muchas gracias de ante mano!

Francisco Romero
Bachiller en matematicas puras, estadi...
Escrito por Francisco Romero
el 07/12/2009

No hay cambios en el contenido, si las bolillas traspasadas son del mismo color , es decir :

a) Jose traspasa una bolilla roja y Laura devuelve una bolilla roja

B) Jose traspasa una bolilla blanca y laura devuelve una bolilla blanca

Luego la probabilidad pedida es la suma de las probabilidades de a) y b)

luego la probabilidad es: (14/22) x (15/37) + (8/22) x (23/37)

Explicacion:

Sea A: Jose traspasa una bolilla roja y B: Laura traspasa una bolilla roja

P(AB) = P(A) x P(B/A)
lo mismo para bolilla blanca