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Foro de Matemáticas



Problemas de Estadística y soy un novato total, me ayudan?

Escrito por Roger
el 06/05/2007

Hola a tod@os,

Perdonad que os moleste, pero estoy haciendo un curso de ESTADÍSTICA enla Universidad y tengo unos problemas que no sé como resolverlos, tuveun accidente grave hace unos meses y falté a muchas clases y ahora enun mes tengo que recuperar todo ese tiempo antes del examen en Junio.

Esto es el enunciado de la práctica número uno:

Caso 1:

Con todas las medidas de las diferentes variables, se dispone de unsoftware que hace un análisis multivariante y finalmente valora lacalidad del aire en una escala discreta de cuatro valores que van desdeel 1 (sin contaminación detectable) al 4 (contaminación excesiva).

Después de más de dos años de observaciones se dispone de la siguentetabla de frecuencias para los cuatro valores de la variable CALIDAD DELAIRE:

Valor de la calidad del aire: 1 2 3 4
Frecuencia relativa: 18% 15% 35% 32% respectivamente.


De acuerdo con los técnicos, podemos suponer que éstas frecuenciasrepresentan, con exactitud, las probabilidades de los valores de lavariable. Con esta información, podrías calcular la esperanza y lavarianza de la variable “ Calidad del aire”?

Esperanza:
Varianza:

- Podrías calcular la probabilidad de la media de las dos medidasindependientes valga exactamente 1.5? (Probabilidad media 2 medidas1. 5= )



En realidad, el software está programado para dar una medida de lacalidad del aire cada media hora, por lo tanto, un total de 48 veces aldía. Al final de cada día apunta la medida de la mediana de las 48medidas. Si suponemos, para simplificar, que las diferentes medidas alo largo del día son independientes, cual es la distribución exacta dela variable “ Media diaria de la calidad del aire “?

a)Distribución binomial
b)Distribución de Poisson
c) Ninguna de las que conocemos y sería muy complicado especificarsu función de densidad. Eso sí, sabemos que puede coger los valores: 1,49/48,.... , 192/48
d)Distribución normal.

Tiene sentido aproximar la distribución de la media diaria de la calidad del aire por alguna distribución conocida.

a)Sí, aplicando las propiedades de la binomial, la podemos aproximar por una de Poisson.
b)Sí, aplicando el Teorema Central del Límite, la podemos aproximar por una normal
c)No, ya que la distribución exacta es la normal
d)Sí, por una binomial con n=48


Gracias de todo corazón por la ayuda ofrecida, un abrazo muy fuerte y buen fin de semana a todos.

Roger. Smile Very Happy

GRACIAS, GRACIAS, MIL GRACIAS!