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Foro de Matemáticas



problema de ecuaciones diferenciales ordinarias

jose
Ingenieria quimica u de g / cucei
Escrito por Jose Contreras
el 18/03/2011

Soluciòn de la siguiente EDO

[1+ex/y]dx + ex/y [1- x/y]dy = 0 y|x=1 = 1

Cacho Rodríguez
Ingeniería electrónica universidad nac...
Escrito por Cacho Rodríguez
el 18/03/2011

--> ¿Qué quisiste decir con "ex/y"?
--> ¿Qué quisiste decir con "y|x"?
--> ¿Qué quisiste decir con "1 = 1"?

Jose Contreras
Ingenieria quimica u de g / cucei
Escrito por Jose Contreras
el 18/03/2011

Es

E^(x/y), y(x)=1


Cacho Rodríguez
Ingeniería electrónica universidad nac...
Escrito por Cacho Rodríguez
el 18/03/2011

¿Estás seguro que es "y(x) = 1"?...

Cacho Rodríguez
Ingeniería electrónica universidad nac...
Escrito por Cacho Rodríguez
el 18/03/2011

De todos modos, te comento que una forma de resolverla es planteando la siguiente sustitución:

x = y s

De donde:

dx = s dy + y ds

Obtendrás una ecuación en la que es posible integrar separadamente, tras lo cual llegarás a:

Ln( - s - e^s) = C - Ln y

Y finalmente a:

x + y e^(x/y) = K

A esta última ecuación le aplicarás las condiciones iniciales que -hasta aquí- no has podido expresar de un modo adecuado.

Saludos, Cacho.

Jose Contreras
Ingenieria quimica u de g / cucei
Escrito por Jose Contreras
el 19/03/2011

Gracias Cacho, la condicion que me dan es Y|x-->1=1

Cacho Rodríguez
Ingeniería electrónica universidad nac...
Escrito por Cacho Rodríguez
el 19/03/2011

OK
A medida que vayas aplicando lo sugerido, puedes ir mostrando tus avances.

Saludos, Cacho.