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Grupo de Matemáticas



importancia de la funcion logaritmica y exponencial en nuestra vida cotidiana

Luis Alberto
Matematico puro cartagena
Escrito por Luis Alberto Martinez Magallanes
el 09/05/2008

He aqui la primera parte de lo que he consultado si alguien tiene otras mas por favor enviarla

INTRODUCCION

Desde siempre, el ser humano ha tratado de conocer el universo y explicarse su origen y sus fenómenos. En la naturaleza existe una realidad que al ser estudiada y analizada matemáticamente puede contribuir al desarrollo de la lógica y la percepción humana sobre todos los fenómenos que algunas veces sin darnos cuenta ocurren.

Todos los temas que hacen parte del estudio de las matemáticas, son aplicables a la vida diaria y aunque a primera vista no parezca son esenciales y requeridos en la mayoría de cosas que han mejorado y facilitado el quehacer cotidiano.

En este caso las funciones exponenciales y logarítmicas cumplen un papel importante en la vida de las personas; gracias a la existencia de las funciones exponenciales, es mas cómodo para los especialistas químicos, estudiar los elementos radiactivos; para los economistas, el crecimiento poblacional; para los médicos, la utilización de los medicamentos en el cuerpo humano; para los sicólogos en el estudio de coeficiente intelectual; para el economista y administradores el calculo de interés compuesto, entre otras aplicaciones.

Las funciones logarítmicas también tienen diversas aplicaciones igual de significativas. En la geología, las ecuaciones de esta función permiten calcular la intensidad de alteraciones en las capas terrestre; a los astrónomos, les permite calcular la magnitud y la luz de las estrellas o planetas y en las aplicaciones de la física, podemos mencionar que ayuda a calcular el volumen en decibeles de un sólido. De esta manera el aspecto funcional el objetivo de las Matemáticas ha sido siempre proporcionar un instrumento eficaz para desenvolverse en la vida cotidiana. Actualmente, en nuestra sociedad la información se presenta cada vez con mayor frecuencia en términos matemáticos, por lo que es necesario en multitud de ocasiones tomar decisiones en los mismos términos. Es por ello que se hace necesaria una formación matemática que facilite la correcta comprensión de la información, potencie el sentido crítico constructivo y facilite la toma de decisiones.

FORMULACION DEL PROBLEMA

Durante muchos años Astrólogos, ingenieros, químicos, economistas, estad&iac

Carlos Pérez
Puerto Rico
Escrito por Carlos Pérez
el 10/05/2008

Hola.

Qué es lo que estás haciendo, una propuesta de investigación, una Tésis...?

Jobelito ...
Facultad de filosofia y letras univers...
Escrito por Jobelito ...
el 11/05/2008

Luis Alberto, todas las ecuaciones diferenciales lineales (es decir aquellas que tienen coeficientes constantes) tienen como solucion funciones exponenciales , aun aquellas que tienen solucion trigonometrica se reducen en virtud de la formula de Euler en suma de funciones exponenciales, de alli que todo lo que pueda plantearse en terminos de estas ecuaciones dara por resultado funciones exponenciales (o logaritmicas, pues las ecuaciones exponenciales se transforman en logaritmicas al despejar la variable, asi que estamos hablando en esencia de la misma cosa). Te puedo dar ejemplos de problemas que se resuelven mediante ecuaciones exponenciales en sus modelos:
1) Modelos de Circuitos electricos lineales, es decir circuitos que tengan por lo menos un dispositivo acumulador de energia (capacitor y/o bobina)
2) Modelos de Sistemas tecnologicos de control o regulacion que se tratan por sus funciones de transferencia (transformadas) que son en definitiva ecuaciones exponenciales en el dominio del tiempo.
3) Modelos ecologicos de poblacion, con todas las variantes del modelo logistico, modelos de crecimiento, de exterminio y los ciclicos depredador-presa

Jobelito ...
Facultad de filosofia y letras univers...
Escrito por Jobelito ...
el 11/05/2008

4) modelos biologicos de desarrollo bacteriano, tal como tu bien mencionas
5) modelos de crecimiento y decrecimiento radiactivo. Tal com tambien mencionas.
6) modelos de oscilacion de sistemas mecanicos
7) modelos de transferencia de energia en sistemas termodinamicos
8) modelos de funcionamiento de dispositivos semiconductores
9) modelacion energetica de edificios.
10) modelados de sistemas con flujo de masa
11) modelos de reacciones en Quimica
y mucho mas, en realidad en todos los casos en que intervienen ecuaciones diferenciales lineales aparecen las funciones exponenciales, a veces se las trata directamente y en otras a traves de sus funciones de transferencia. Podemos discutir mas profundamente esto si nos volvemos a poner en contacto, si lo que estas buscando ejemplos de utilizacion de estas funciones, podemos organizar una forma de exponerlo, Saludos

Jobelito ...
Facultad de filosofia y letras univers...
Escrito por Jobelito ...
el 14/05/2008

Bueno, que necesias ejemplos de aplicacion de la funcion exponencial u otra cosa?

Escrito por Ivan Timmel
el 15/05/2008

Basicos y cotidianos o en el desarrollo de la ciencia y la tecnica?.
Tendria sentido si me dijeras que hay al menos una funcion logaritmica en mi vida diaria desde que me levanto hasta que me acuesto. Cotidiano vendrian a ser las cosas que en mi condicion humana y social estoy parcial o totalmente obligado a hacer. En otro caso el titulo no estaria justificado. Espero no sea tu tesis. Que dice tu tutor de lo que estas planteando.?

Patricia Godino
Matemática instituto politecnico super...
Escrito por Patricia Godino
el 15/05/2008

Creo que todas las situaciones que plantean más arriba son válidas, pero si tuviera que hablar de una de la vida cotidioana, lo haría con la Ley del enfriamiento de Newton. Es de todos los días cocinar,po ej, sacar un pastel del horno y ver como este se va anfriando hasta alcanzar la temperatura ambiente. Esta ley que vincula la temperatura con el tiempo, responde a un modelo exponencial. Porque se resuleve a traves de una ecuación diferencial lineal de primer orden. No solamente es applicable a un pastel que sale del horno, sino también a todo lo que sea sometido a una cambio de temperatura. Creo que es de todos los días, olvidarse fuera de la heladera la botella de agua fría,.... Esta llegará a alcanzar la temperatura ambiente respondiendo a una exponencial.

Jobelito ...
Facultad de filosofia y letras univers...
Escrito por Jobelito ...
el 16/05/2008

Fantastico, tan simple y cierto como la teoria del enfriameniento y la del calentamiento de los cuerpos, presente en todos lados desde que te levantas hasta que te acuestas e incluso cuando duermes, "estas fatalmente obligado (termodinamicamente obligado) a calentar o a enfriar", ahi tienes un ejemplo bien directo Ivan, felicidades Patricia.
Fui trivial, ya lo se... La verdad es que uno puede vivir toda la vida sin siquiera darse cuenta que existe tal cosa como una funcion exponencial o logaritmica, esto no parece de hecho ser vital para la vida de nadie,... Pero sin embargo en la medida que la tecnologia se perfecciona estas funciones estan presentes en casi todos los modelos que se utilizan y en tal sentido,... Mejoran la vida de la gente?...
o acaso perfecionan los mecanismos de sometimiento?... Uhmmm.

Escrito por Ivan Timmel
el 16/05/2008

Correcto. Ahora el tema entra en cotidianidad. Espero mas ejemplos

Jobelito ...
Facultad de filosofia y letras univers...
Escrito por Jobelito ...
el 16/05/2008

Esto es casi en tiempo real, apenas le resuelvo el problema a Edith se lo subo al fichero y me pides mas ejemplos mi amigo,.... Pues todos lo provenientes de la fisica la quimica y la biologia que contengan este tipo de funciones son ejemplos, se ocurre ahora que los modelos de flujo (de la circulacion de la sangre por ejemplo) tambien obedece a funciones compuestas exponenciales, acaso hasta la formula de Gaus sea una caso particular y con ello todo lo que sabemos de fenomenos aleatorios.... Pero Luis Alberto no nos dice exactamente que necesita o para que lo usara....

Escrito por Ivan Timmel
el 16/05/2008

Decia para que quedara como curiosidad. Pero tienes razon que estudien.

Luis Alberto Martinez Magallanes
Matematico puro cartagena
Escrito por Luis Alberto Martinez Magallanes
el 17/05/2008

Una propuesta de investigacion.
porque a veces damos algunos temas no sabemos a ciencia cierta donde se aplica y me gusta decirles en nuestra vida donde se aplican las matematicas, mas que todo que ellas son muy curiosas.

No es mi tesis


pregunta

que metodo dinamicos puedo utilizar en el desarrollo de las clases de matematicas

Jobelito ...
Facultad de filosofia y letras univers...
Escrito por Jobelito ...
el 17/05/2008

Bueno ahora todo es mas claro. Tengo una propuesta para ti, haces una experiencia de laboratorio sencilla: calientas agua hasta la ebullicion , la sacas del mechero, y le colocas un termometro, luego cronometro en mano vas tomando valores de temperatura, y tiempo y haces una tabla pero no de tiempo temperatura, sino de tiempo y logaritmo neperiano de temperatura, entonces graficas la fucion logaritmica y te dara una funcion lineal, donde el termino iniciales el logaritmo de la temperatura inicial y el coeficiente es la constante que multiplica el tiempo en el exponente de "e", asi lograras que tus alumnos encuentren ellos mismo la funcion exponencial "dececiente" que rige un fenomeno fisico concreto, no se olvidaran jamas.
Solo entendemos lo que descubrimos nosostros mismos,... Decia Hegel.

Jobelito ...
Facultad de filosofia y letras univers...
Escrito por Jobelito ...
el 18/05/2008

Te subo al fichero algo mas explicito de lo que estoy hablando. Sobre el metodo para enseñar, "hay torrentes de tinta", pero a mi siempre me gusto fomentar la participacion, luego de enseñarles diferentes tipos de funciones exponenciales, haz que formen equìpos y ellos busquen ejemplos, luego que ellos los expongan ante sus compañeros y que todos los discutan.

ORLANDO
Escrito por ORLANDO
el 19/10/2009

Conociendo como se pueden aplicar algunos ejemplo a partir de esta problemat5ica, por medio de3 un problema situacional, luego la ecuacion y por ultimo la funcion respectiva ; soy un estudiante

Natalia Granados
San Jose, Costa Rica
Escrito por Natalia Granados
el 22/10/2009

Hola podria contestarme la siguiente informacion:
¿En que campos esppecificos se aplican las funciones logaritmicas y exponenciales?
¿En cuales carreras? (especificas en las que se utilizan y como y quienes la aplican).
gracias...

Annaleidys Torres
Monagas, Venezuela
Escrito por Annaleidys Torres
el 19/08/2011

Hola a todos, excelentes ejemplos, que me van a servir en mis clase de Matemáticas.