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Estadística en Excel. Intervalos de confianza

Escrito por Luna
el 11/12/2008

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Hola,

Estoy resolviendo estos ejercicios que a continuación os enseño, y me gustaría comprobar que los he resulto correctamente antes de entregarlo. Muchas gracias!


El fichero datos. Xls contiene los datos para las preguntas 2, 3 y 4, relativos a 70 clientes de una oficina bancaria elegidos al azar. Las variables recogidas son PRÉSTAMO (toma el valor 1 si el cliente tiene contratado un préstamo con el banco y 0 en caso contrario), INGRESOS (ingresos mensuales de la unidad familiar) y TAMAÑO (número de miembros de la unidad familiar).

1. Genere 180 muestras aleatorias simples de tamaño 10 procedentes de una población N(5,1). Obtenga para cada una de las muestras el correspondiente intervalo de confianza al 90% para el parámetro varianza poblacional bajo el supuesto de que la media es desconocida.

Explique en esta simulación concreta la interpretación del nivel de confianza. ¿Cuál es la media de las longitudes de los intervalos? ¿Y la longitud esperada del intervalo de confianza?

2. Suponiendo que los ingresos familiares mensuales de los clientes sin préstamo siguen una distribución normal, obtenga el intervalo de confianza al 95% para los ingresos medios de estos clientes. Razone cómo sería la longitud del correspondiente intervalo de confianza (mayor o menor que la del intervalo anterior) en las circunstancias siguientes:

a) Si se desea obtener a partir de los datos anteriores un intervalo con mayor nivel de confianza.

b) Si se dispusiera de una muestra de mayor tamaño que proporcionara exactamente los mismos valores anteriores para los estadísticos media y varianza muestral.

3. Suponiendo normalidad, calcule el intervalo de confianza al 90% para la diferencia de los ingresos medios entre los clientes que tienen préstamo y los que no.

4. Realice una representación gráfica adecuada para el número de miembros en la unidad familiar de los clientes con préstamo. Obtenga un intervalo de confianza al 99% para el tamaño medio de la unidad familiar de dichos clientes.

Dentro del fichero datos. Xls:

Préstamo Ingresos Tamaño
1 1931 3
0 2081 1
1 3424 4
0 2800 3
1 2812 5
1 1720 1
1 1831 3
1 3200 4
1 1630 3
0 1559 2
1 2900 4
1 1500 1
0 1250 2
1 1572 2
1 3800 4
0 3254 2
1 2279 2
1 2372 3
1 2335 3
0 2460 3
1 1600 2
1 3265 4
1 2807 3
1 2519 3
1 2648 3
1 1310 3
1 3520 4
1 4190 5
0 3700 2
1 3095 5
1 2589 1
1 2850 4
1 2685 6
1 2120 3
0 1766 2
1 4053 5
1 3785 2
1 2903 4
0 712 1
1 2035 2
1 3310 3
1 2338 2
1 1891 3
1 3224 3
1 2206 4
1 3992 7
1 1658 1
1 3662 2
0 4568 3
0 3078 5
1 1440 1
1 3213 1
1 2651 4
1 2256 3
1 2507 4
0 954 1
1 2339 2
1 2209 4
1 2371 3
0 1104 2
1 1912 3
1 2822 3
0 2567 4
1 2112 3
1 1361 3
1 3820 4
0 2892 3
1 2252 6
1 3010 4
1 2456 4