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Foro de Matemáticas

Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
Ingenieria en auditoria espol (escuela...
Escrito por Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
el 02/02/2011

Jajaja... Me causa simpatia tu pregunta; bueno pilas en ecuador significa algo así como chispa, atento, abisado, etc. Jejeje espero haber satisfecho tu inquietud mi estimado amigo Halcon, estamos en contacto saludos.

HALCON
Escrito por HALCON
el 02/02/2011

Gracias Hernán, si, es para unas pequeñas risas pues he contado los ja, ja, ja. Fueron tres amigo mio.

Gracias por explicarme, ahora ya puedo decir también: "pilas con tu tema"

Saludos y estamos en contacto.

Pendiente en las ecuaciones radicales.

Elmer Soto
Lima, Perú
Escrito por Elmer Soto
el 02/02/2011

Hola a todos en especial a los que les apasiona las matemáticas.

Hernán a qué conjunto pertenece la variable x si es los complejos se tiene que tomar un criterio para sacar la raíz cubica de un imaginario, veo que para sacar el raíz cubica de un negativo tomas k=3, pero si se considera las otras posibilidades todas las respuestas obtenidas de la ecuación cubica auxiliar me parece que cumplen con la ecuación inicial.

El tema que me pareció interesante es precisamente esté

Definir o indagar sobre la raíz enésima de un número complejo, de un número real, …..


Elmer Soto
Lima, Perú
Escrito por Elmer Soto
el 02/02/2011

Lo que encontré en el Handbook of Mathematics 5ta Edición

I.N. Brosnshtein , K.A. Semendyayev, G. Musiol H. Muehlig

Raíz

La raíz de un número positivo a es el número positivo denotado por

a^(1/n)

Donde:

a >0, real

n > 0, entero

Raíz en Número complejos

Obtener raíz enésima es la inversa de obtener potencias,

La obtención de la raíz enésima tiene n soluciones diferentes.

Mi duda era por definición (-1)^(1/2) = i donde está la otra solución debería tener 2

Pero no es así la definición que encontré de i es

La unidad imaginaria se denota por i, lo que representa un número diferente de cualquier número real, y cuyo cuadrado es igual a -1

Ahora obtener la raíz cubica de un número negativo entra en la definición de raíz de un número complejo

Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
Ingenieria en auditoria espol (escuela...
Escrito por Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
el 02/02/2011

Saludos Elmer te comento que estudié el comportamiento de las ecuaciones radicales cubicas de dos términos radicales que estamos estudiando usando límites y encontré el siguiente resultado pero esto es una sintesis de lo que encontré.

Nuestra ecuación radical cubica de dos términos radicales siempre tiene una raiz real (al menos; por que puede llegar a tener hasta tres) ecepto en el caso de cuando o b1=-1 o c1=-1 (cierto eso me faltó al principio disculpen... ) por que como mencióné es alli cuando la resolvente queda cuadrática donde pueden haber numeros imaginarios en la solución. De otro modo la resolvente queda cúbica y esto como saben garantiza almenos una solución real.

Cuando el ejercicio me da una resolvente cuadrática y su solución son números complejos significa que al graficar la ecuación como función no corta el eje de las x! , más aún que al reemplazar dicho numero complejo me ha pasado que da solución falsa ( no me he encontrado con un ejercicio de este tipo que tenga solución compleja y que al reemplazar en la ecuación original se corrobore dicha solucion; tampoco me he propuesto a ello...)

Mas cuando la raiz es real de la resolvente sea cubica o cuadratica estamos seguros que la función radical cubica con dos radicales siempre corta el eje x!

Saludos

Elmer Soto
Lima, Perú
Escrito por Elmer Soto
el 02/02/2011

Hernán

la ecuación cúbica de la forma:

(c1'+1)u^3+3d0u^2+3(d0)^2u+d0^3+c0-c1'b0=0; con c1'=c1/b1.

queda una ecuación cuadrática si c1 = - b1
no cuando b1=-1 o c1=-1


Saludos

Elmer

Elmer Soto
Lima, Perú
Escrito por Elmer Soto
el 02/02/2011

Hernán

Dices que has analizado como una función
f(x) = (b1x+b0)^(1/3)+(c1x+c0)^(1/3)+d0
Ósea que las raíces cubicas deben dar una respuesta
pero noto que has introducido una definición para raíces cubicas negativas que da como resultado un número negativo, bueno lo analizare en esos términos.
Es un tema interesante.........

Saludos
Elmer

Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
Ingenieria en auditoria espol (escuela...
Escrito por Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
el 02/02/2011

Asi es para nuestro ejemplo es como tu dices b1=-c1 nos daria una resolvente cuadratica. Yo quise poner o b1' =-1 o c1' =-1; con o b1' =b1/c1 o c1' =c1/b1... Disculpen...

Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
Ingenieria en auditoria espol (escuela...
Escrito por Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
el 18/02/2011

Estimado Halcon y Elmer, encontré el siguiente resultado:

La ecuación: (x-4)^(1/3)+(2x+0. 5)^(1/3)+(-x+4)^(1/3) =0, tiene la misma raiz de una ecuación del mismo tipo que hemos estudiado en este debate, a saber:

(x-4)^(1/3)+(2x+0. 5)^(1/3)+1. 619805901021... =0

¿Qué opinas?


Elmer Soto
Lima, Perú
Escrito por Elmer Soto
el 20/02/2011

Hola Hernán

El número 1. 619805901021... Es una aproximación
debe cumplir (-x+4) ^ (1/3) = 1. 619805901021...
la respuesta es aproximadamente x=0. 25....
Este valor introduciendo a las dos ecuaciones se aproxima a cero

No he podido meterme a estudiar este tema de ecuaciones con raíz cúbica estoy preparando un texto sobre un tema que analice hace mucho tiempo hice algunos descubrimientos o redescubrimientos quizás le guste a algún apasionado de las matemáticas.

Saludos
Elmer


Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
Ingenieria en auditoria espol (escuela...
Escrito por Hernan Enrique Ayala Rocafuerte
el 21/02/2011

¿Qué descubriste o redescubriste Elmer? Por cierto el valor es x= - 0. 25 aprox.

Saludos!

Pol Vargas Cacique
San Martin, Perú
Escrito por Pol Vargas Cacique
el 26/04/2012

QUISIERA QUE ME AYUDEN CON ESTE EJERCICIO

El Departamento de Investigación de Mercado Informa que en el Área de Distribución del Producto Ofertado, La Ley de Pareto Para la Distribución de Ingresos de Cierto Grupo Poblacional es:



126 * 10 elevado a la potencia 10

N = ____________________
X elevado a la potencia 3/2

a) Determinar Cuántas Personas Son Millonarias;

b) Determinar Cuántas Personas Tienen Ingresos Entre S/. 3,600 y S/. 10,000;

c) Determinar Cuál es el Ingreso Menor de las 80 Personas con Mayores Ingresos.

Pol Vargas Cacique
San Martin, Perú
Escrito por Pol Vargas Cacique
el 26/04/2012

como puedo desarrollar este ejercicio

La empresa Hees fabricará un total de 12 000 unidades de agendas para llevar registros personales, en las plantas A y B. La planta A tiene costos fijos de S/. 30000 y un costo unitario de S/. 5 la planta B tiene costos de S/. 35 000 y S/.5. 5 respectivamente. Considerando las dos plantas la compañía ha decidido asignar no más de S/. 117 000 para costos totales. ¿Cuál es el número mínimo de unidades que debe producir la planta A?


Pol Vargas Cacique
San Martin, Perú
Escrito por Pol Vargas Cacique
el 26/04/2012

que procedieminto debo seguir para desarrolarlo

El Departamento de Investigación de Mercado Informa que en el Área de Distribución del Producto Ofertado, La Ley de Pareto Para la Distribución de Ingresos de Cierto Grupo Poblacional es:


126 * 10 elevado a la potencia 10
N = ___________________________
X elevado a la potencia 3/2


a)
Determinar Cuántas Personas Son Millonarias;

b) Determinar Cuántas Personas Tienen Ingresos Entre S/. 3,600 y S/. 10,000;

c) Determinar Cuál es el Ingreso Menor de las 80 Personas con Mayores Ingresos.