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ecuaciones diferenciales

Juan Carlos
Matemática pura unac
Escrito por Juan Carlos Rodriguez Diaz
el 20/06/2010

Hola, espero q me ayudes, gracias.

Definimos: [A,B] = BA – AB; A y B son matrices cuadradas reales de nxn

Si [A, [A,B]] = [B, [A,B]] = 0;
Probar que para todo t

perteneciente a los reales se cumple: exp(tB)exp(tA) = exp(t(A + B))exp(t^2/2)[A,B])


Sugerencia:
Demostrar que: m(t) = exp(-t(A + B))exp(tB)exp(tA) es solución de la ecuación diferencial matricial

X' = t [A,B]X

exp: exponencial