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Grupo de Ecuaciones diferenciales ordinarias



Ecuacion diferencial solucion general en terminos de f(x)

Darelec
Tecnico superior en electricidad inaca...
Escrito por Darelec Müller
el 05/07/2012

Hola amigos.

Estoy aprendiendo ecuaciones difrerenciales y la verdad no puedo resolver la siguiente:

Hallar la solucion general en terminos de f(x)

Y su solucion es la siguiente

A quien pueda le ruego, me envie un par de pantallazos de como la desarrollo para entender bien..

Agradezco muxo su ayuda... Darelec@gmail. Com

Saul Linares
Ingenieria de petroleo universidad de ...
Escrito por Saul Linares
el 06/07/2012

Hola, la ecuación diferencial

Es una ecuación lineal de primer orden. Es de la forma:

Este tipo de ecuacion diferencial se resuelve por medio de un factor integrante de la forma

Para este caso tenemos:

Esta última expresión es el factor integrante, ese factor debe multiplicarse por la ecuación diferencial dada. Haciendo esa operacion tenemos:

Simplificando

El primer miembro de la ecuación es una diferencial exacta, se transforma a:

Transponiendo el diferencial (dx) al segundo miembro, tenemos:

Aplicando integrales queda

Resloviendo las integrales tenemos

Despejando "y" se obtiene la solución:


Fin.

Atte: SAUL LINARES