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Grupo de Ecuaciones diferenciales ordinarias



Ecuación diferencial (resolver)

saul
Ingenieria de petroleo universidad de ...
Escrito por Saul Linares
el 23/01/2011

X(dy/dx) - (4x^2)y +2yln(y) = 0

Elmer Soto
Lima, Perú
Escrito por Elmer Soto
el 28/01/2011

Bueno

aquí está la solución

f(x) = e^(x^2+C/(x^2))

C es una constante

lo resolví con el programa matemática
me gustaria tratar de resolverlo pero será en otro momento.

Saludos
Elmer

Saul Linares
Ingenieria de petroleo universidad de ...
Escrito por Saul Linares
el 28/01/2011

Hola, bueno si tiene tiempo suba un documento. Saludos

SAUL LINARES

Jessica Zaldivar
Distrito Federal, Mé...
Escrito por Jessica Zaldivar
el 02/04/2011

Que es una ecuacion

Jessica Zaldivar
Distrito Federal, Mé...
Escrito por Jessica Zaldivar
el 02/04/2011

Que es una ecuacion

Ever Vino
Programación de aplicaciones copec
Escrito por Ever Vino
el 30/04/2011

Humm
X(dy/dx) - (4x^2)y +2yln(y) =0 / * (1/y)
X(dy/dx)/y - (4x^2) +2ln(y) =0

se trata de deshacernos del logaritmo
si hacemos u=ln(y) => du = dy/y
Reemplazando en la Ec
x(du/dx) - 4(x^2) + 2u = 0
ordenando
du/dx + 2u/x =4x una ecuación diferencial lineal de primer orden
multiplicando por el factor integrante e^(int(2/x)dx) = x^2 (int es la integral, s alargada)
(x^2)*du/dx + 2xu = 4(x^3)
el miembro del lado izquierdo es diferencial exacta entonces tenemos
d(u*x^2)= 4(x^3)dx
integrando
u*x^2=x^4 + C donde C es una constante
volviendo a la variable original u=lny
ln(y) * x^2 = x^4 + C
un poco de algebra silvestre

y = e^(x^2+C/(x^2))