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Grupo de Matemáticas



Cálculo numérico

cesar
Ing. informática u sevilla
Escrito por Cesar Jimenez
el 17/03/2009 | Nivel Medio

¿Saben ustedes de este ambito de la matematica?. Sobre todo me interesa el calculo de error a priori y a posteriori de aproximaciones numericas.
Estoy estudiando este tema y hasta ahora he visto el metodo de la bisectriz , basado en el teorema de Bolzano, en el que se calcula una recta entre los extremos a y b de un interbalo [a,b] y se obserba el signo de la imagen del punto de corte de esta recta f(c), que debe ser el contrario del siguiente punto a estudiar

Sea el interbalo [a,b]
sig f(a) --> +
sig f(b) --> -
Estudiar sig F(c) -----> (supuesto) +
Siguiente estudio -----> [b,c]

Este proceso se reitera hasta encontrar una aproximacion con una precision aceptable

Otro metodo es el de la cuerda, el de newton (aunque newton como era muy listo saco montones de metodos de todo), el metodo de Strum (este metodo calcula el Nº de puntos de corte que hay dentro de un interbalo), y mas...

Expongan los metodos que conozcan y asi intercambiamos ideas.

Por favor a los moderadores de emagister, faciliten una forma de escribir formulas y ecuaciones, gracias

Cesar Jimenez
Ing. informática u sevilla
Escrito por Cesar Jimenez
el 26/03/2009 | Nivel Medio

Señores no tienes opinion sobre este tema...

Escrito por Victor Carranza Fredericksen
el 23/09/2009 | Nivel Medio

Hola, yo tambien estoy trabajando en este ámbito, particularmente en el método de Newton y me interesa compartir opiniones. Respecto de este método se ve como el más apropiado, es un mecanismo abierto de aproximaciones sucesivas, el echo de utilizar la derivada lo hace más conveniente, tiene convergencia cuadrática y el margen de error respecto a la raíz " x0 " se reduce más rápidamente. Tambien el método sirve para los sistemas de ecuaciones en Rn.

Hector Pabon
Ingenieria de sistemas universidad dis...
Escrito por Hector Pabon
el 23/09/2009 | Nivel Medio

MÉTODO DE NEWTON

El Método de Newton resuelve la ecuación f(x) = 0, bajo determinadas condiciones exigidas a f, mediante la iteración xn+1 = xn – f(xn)/f’(xn).

Ejecicio: Resolver la ecuación, x2 – x – sen(x + 0. 15) = 0.


UTILIZANDO MATLAB

Se define la función f(x) en el m-fichero f1.m y su función derivada f’(x) en el M-fichero derf1. M, como se muestra enseguida:

function [res,it]=newton(func,dfunc,x,precis)

% x0 es el valor inicial,

% precis es la precision requerida

% func es la funcion f

% dfunc es su derivada

it=0;

x0=x;

d=feval(func,x0)/feval(dfunc,x0);

while abs(d)>precis

x1=x0-d;

it=it+1;

x0=x1;

d=feval(func,x0)/feval(dfunc,x0);

end;

res=x0;

function f=f1(x)

f=x^2-x-sin(x+0. 15);

function d=derf1(x)

d=2*x-1-cos(x+0. 15);

>> [res,it]=newton('f1','derf1',1. 5,1e-03)

res =

1. 61006904007562

it =

2

>> [res,it]=newton('f1','derf1',1. 5,1e-06)

res =

1. 61002255725387

it =

3

Cesar Jimenez
Ing. informática u sevilla
Escrito por Cesar Jimenez
el 29/09/2009 | Nivel Medio

Guau al final me habeis respondido despues de tantos meses. Gracias por tu aportacion Hector, lo probare en el Matlab a ver que tal reacciona. Este es un tema que tengo un poco abandonado pero ahora comienzo el curso y es una materia que tengo que retomar asi que ya aportare ideas en futuros post

Irma Romero
Carabobo, Venezuela
Escrito por Irma Romero
el 16/06/2012 | Nivel Medio

Quisiera por favor material acerca de Cálculo Numérico para Ingenieros. Gracias