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Grupo de Ecuaciones diferenciales



ayuda

RUBEN
Informatica idiomas colegio privado t...
Escrito por Ruben Caba
el 30/03/2011

Hola amigos de ecuaciones diferenciales

ayuda porfavor con este ejercicio

(x^2dy-y^2dx)/(x-y)^2 = 0
resolver por metodos diferenciales exatos usando un factor de integracion



gracias

atte ham

Mario Alberto
Escrito por Mario Alberto
el 30/03/2011

La ecuación es de coeficientes homogéneos, se puede resolver por sustitución.

Mario Alberto
Escrito por Mario Alberto
el 30/03/2011

La ecuación también se puede resolver por el métodos de exactas y no se requiere un factor de integración, pues ya es exacta. Al derivar parcialmente a M(x, y) con respecto a dy obtenemos -2xy / (x-y)^3 lo mismo que si de deriva parcialmente a N(x, y) con respecto a dx.

Ruben Caba
Informatica idiomas colegio privado t...
Escrito por Ruben Caba
el 11/04/2011

Hola Mario gracias por responder
deberas tienes mucha razon lo resolvi el ejercicio pero me sale diferente la respuesta

en libro la respuesta es x y=C( x - y )

debido a que es esto? O como se que el resultado esta correcto de ecuacion diferencial


ATTE. Han ruben

Mario Alberto
Escrito por Mario Alberto
el 12/04/2011

La forma simple es intentar despejar a 'y' o 'x' de la solución y sustituirla en la ecuación diferencial, si me permites, te recomiendo ponerla en la forma dy/dx = f(x, y)

Ruben Caba
Informatica idiomas colegio privado t...
Escrito por Ruben Caba
el 21/04/2011

Hola Mario gracias por ayudarme

resolvi el ejercicio por metodo "ECUACIONES DE HOMOGENEAS" y me salio el resultado similar al libro

pronto creare mas debates para aclarar mis dudas sobre ecuacuines diferenciales y espero que sigas prestando tu ayuda.

que Dios te vendiga Mario

ATTE. RUBEN