En cuanto a las excepciones a la aplicación del derecho extranjero se debe tener en cuenta el orden público internacional y el caso del fraude a la ley.
No olvidemos que al referirnos a la institución de la aplicación al derecho extranjero, no se refiere únicamente al derecho escrito (al derecho positivo) sino también al precedente jurisprudencial, a la costumbre internacional, etc.
Por otro lado, el tema de la aplicación del derecho extranjero no supone que se debe aplicar la ley, vigente al momento de la interposición de la demanda, sino puede ocurrir que tenga que aplicarse incluso una ley anterior, pero que era la vigente, por ejemplo, cuando se dió el deceso de una persona (la causa).
Asímismo, en el tema de la aplicación del derecho extranjero, hay que observar el tema de su traducción y el tema de la prueba (pericial, documentaria, etc, lo cual coayuvará a que, por ejemplo, si el juez peruano debe aplicar el derecho español, lo pueda aplicar de acuerdo al sistema al que pertenece ese derecho; dicho en otras palabras, deberá hacer la misma lectura que haría un juez en España de su propio derecho.
Por otro lado, en el tema de la aplicación del derecho extranjero existe, digamos una relación trinitaria, por la cual concierne a las partes probar el derecho, pero ello no obliga al juez, quien podrá obtener prueba de la existencia, sentido, alcances, interpretación y vigencia del derecho extranjero, a partir de la cooperación internacional.
Finalmente, pueden darse situaciones en que pueda plantearse una casación si una Sala de Justicia que debió aplicar el derecho extranjero a la relación privada internacional no lo hizo.
Y ahora si termino.... Podría revisar la CIDIP II de Montevideo de 1979, sobre prueba del derecho extranjero.
Espero que haberla ayudado.