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Grupo de Matemáticas



Acertijo - el coronel que jugaba al ajedréz

Adrián
Ingenieria de ejecución en mecánica us...
Escrito por Adrián Leonado Escobar Gómez
el 23/03/2011

Durante mi visita a san Petersburgo conocí a Tschigorinsky, el experto ajedrecista ruso, quien me dijo que al comienzo de las hostilidades ruso-japonesas, se lo designó comandante de una división del ejército donde había 20 regimientos en continuo proceso de formación, ya que se agregaban semanalmente 100 hombres a cada regimiento. El último día de cada semana, el regimiento que tenía mayor cantidad de hombres era enviado al frente.

Ocurrió que en el momento en que el primer regimiento tenía 1000 hombres, el segundo 950, el tercer 900, y así sucesivamente, disminuyendo 50 hombres hasta el vigésimo, que sólo tenía 50, el general Tschigorinsky, descubrió que el coronel del quinto (que tenía 800 hombres) era un gran jugador de ajedrez. Así, con el objeto de impedir que lo mandaran al frente, hecho que se produciría en cinco semanas más, le agregó sólo 30 hombres cada semana en vez de los 100 que se asignaban a cada uno de los otros regimientos.

Suponiendo que haya permanentemente veinte regimientos formándose, ¿Puede decir cuántas semanas pasaron antes de que nuestro coronel ajedrecista fuera enviado al frente?