Un pedagogo (a) SI puede dar clases a nivel preescolar, de hecho un pedagogo puede dar clases a cualquier nivel en ciertas materias principalmente enfocadas en las áreas de Humanidades, obviamente es importante tener definido el área a la que quieres impartir clases y por lo que dices tu ya lo tienes y quieres hacerlo a nivel preescolar, lo que debes de tomar en cuenta que la Pedagogía no solo esta enfocada en los niños sino en el proceso de enseñanza aprendizaje del ser humano en general de cualquier edad, así que es es importante que sepas que cuando estes cursando la licenciatura en Pedagogía no veras solo materias relacionadas a enseñar solo a los niños de preescolar ni tendrás materias tipo "bolitas y palitos 1 y 2" ni de manualidades, será más enfocado al proceso de aprendizaje en esa edad, tendrás materias de Historia, Filosofía, Psicología, Teorías del Aprendizaje, etc, en general del proceso de aprendizaje del Ser Humano a lo largo de su vida.
Un pedagogo si puede dar clases nivel preescolar, lo importante es que te prepares y definas el area a la que quieres impartir clase y te empapes de todo lo relacionado con ese nivel, el titulo de Pedagogía por su puesto que te permitira pedir trabajo a ese nivel, incluso a la hora de hacer tu Servicio Social lo puedes hacer en un kinder.
Ahora si lo que quieres es trabajar en escuelas gobierno te recomiendo que entres a las Escuelas Normales para maestros, ya que siendo egresado de la Licenciatura en Pedagogóa o de una escuela particualar es un poco más complicado trabajar en escuelas de gobierno pero tampoco es imposible, lo importante es que tu misma te busques tus oportunidases a la hora de buscar trabajo y no te quedes de brazos cruzados.
Si el único nivel al que quieres impartir clase es el de preescolar podrías considerar la opción de estudiar la Lic. En Educación Preescolar, la Lic. En Pedagogía te da más opciones pero hay que prepararse y actualizarse constantemente dependiendo el nivel al que quieres dar clase tampoco los pedagogos somos todologos, por ejemplo si como pedagogo quieres dar clase a nivel primaria tendrás que tomar un curso impartido por el Centro de Actulaización del Magisterio (esto en el caso de México, yo sou del DF), y esto será e una vez que tengas tu título y cédula profesional como pedagogo, asi que como pedagogo tienes muchas áreas de oportunidad en el campo educativo lo importante es no perder tiempo.
Mucha suerte y ojalá te sea de utilidad mi respuesta, son temas que dan mucho de que hablar.