Hola necesito saber como hallo la interseccion de dos rectas en R3, las rectas son:
r1=(0;7;-1)+b(1;1;-3) (con b perteneciente a los R)
r2=(s;1;-1)+b"(3;7;-1) (con b" perteneciente a los R)
Agradeceria si me podes explicar el mecanismo paso por paso.
Nota: El resultado que tengo en el libro es (1;6;2)
Desde ya muchas gracias!
¿Interseccion entre dos rectas del espacio?
En el enuncioado hay una s que no sé qué significa.
En todo caso tienes que igualar término a término:
0+b="s"+3b"
7+b=1+7b"
-1-3b=-1-b"
Esto debe darte el resultado esperado. De hecho te dará un valor para b y otro para b", que sustituyendo a la ecuación de la recta correspondiente tiene que darte el punto (1,6,2)
Necesito ayuda diganme como solucionar esta cosa "E=MC2" diganme que significan y como lo resuelvo plx cya
X favor diganme como se resuelve esto no entiendo nada y tengo examen : es asi :
hallar la interseccion entre R1 y R3 , y graficar las 3 rectas
Lorena: ¿Te faltó publicar las ecuaciones de las rectas?
El resultado que obtengo es: (1, 8, -2), por favor verifica los datos.
Una recta se puede definir vectorialmente como L(P;A) = {P + tA} donde P es el vector de posición (es decir, pasa por este punto) y A es el vector de dirección, (es decir, que es paralela a A), con t un número real cualquiera.
El concepto de recta, se puede relacionar al de función y queda así: X(t) = P + tA
Si P = (p, q, r), A = (a, b, c) ,y, X(t) = (x, y, z), se puede escribir como:
x = p +ta
y = q + tb
z = r + tc
Las anteriores son las ecuaciones paramétricas. Si se elimina el parámetro t, se puede obtener la ecuación cartesiana. (Ver APOSTOL, Tom. Calculus, Vol. 1)
Igualas y luego reemplazas esas dos "b" te rekomiendo ke sean para r1 una t y para r2 una s luego utilizando esa ecuacion vectorial sacas la ecuacion parametrica y ya tienes como hacer la igualdad entre X,Y,Z de r1 y r2, luego ves si la ecuacion se satisface correctamente y si es asi, reemplazas t en la ec. Parametrica y ahi esta el punto de interseccion entre ambas rectas :)