Guia y rubrica de actividades

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Diferencial.

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TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 1
Nombre de curso: Temáticas revisadas: GUIA DE ACTIVIDADES 100410 ­ Cálculo Diferencial UNIDAD No. 1

Estimado estudiante: Se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad ­ SUCESIONES. Esta actividad es de carácter grupal. Cada pregunta se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno, cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciara, así se fortalece el procedimiento utilizado. 1. Hallar los 6 primeros términos de las siguientes sucesiones:

{ n }= 1 a-) U 2 n 1
b-)

n

{ n }= V

3 2 n - 4 n3

c-)

{W n } = {n 3 - 2 n }n 1

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2. Identificar el término general, dados el primer término y la relación de recurrencia. a-)

{U o = 1}

y

U n = U n-1 + 3
y

b-)

{U o = 17}

Un =

U n-1 2

3. Demostrar que

{ n }= V

- 7 es estrictamente creciente. n n 1

4.

W Demostrar que { n } =

1 n es estrictamente decreciente. 3

1 5. Hallar la mínima cota superior de la sucesión: S n = n 3 - 2 n0

6. Hallar la cota superior e inferior, determinar si es acotada la sucesión:
2n - 1 Un = 2n + 1

7. Para la sucesión U n = {2 n - 1} determinar si es una progresión aritmética, si lo es, hallar la diferencia común y el primer término.

8. Dada la progresión cuyo primer término es 1 y la relación de recurrencia es Un+1 = Un - 6 , hallar la suma de los 5 primeros términos.

V 9. Una progresión aritmética { n } tiene V 1 = 0 , el n-ésimo término es 6, la suma de los n primeros términos es 150. Hallar el número de términos incluidos en la suma y la diferencia común.

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10. Hallar la suma