UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Diferencial.
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TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 1
Nombre de curso: Temáticas revisadas: GUIA DE ACTIVIDADES 100410 Cálculo Diferencial UNIDAD No. 1
Estimado estudiante: Se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad SUCESIONES. Esta actividad es de carácter grupal. Cada pregunta se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno, cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciara, así se fortalece el procedimiento utilizado. 1. Hallar los 6 primeros términos de las siguientes sucesiones:
{ n }= 1 a-) U 2 n 1
b-)
n
{ n }= V
3 2 n - 4 n3
c-)
{W n } = {n 3 - 2 n }n 1
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2. Identificar el término general, dados el primer término y la relación de recurrencia. a-)
{U o = 1}
y
U n = U n-1 + 3
y
b-)
{U o = 17}
Un =
U n-1 2
3. Demostrar que
{ n }= V
- 7 es estrictamente creciente. n n 1
4.
W Demostrar que { n } =
1 n es estrictamente decreciente. 3
1 5. Hallar la mínima cota superior de la sucesión: S n = n 3 - 2 n0
6. Hallar la cota superior e inferior, determinar si es acotada la sucesión:
2n - 1 Un = 2n + 1
7. Para la sucesión U n = {2 n - 1} determinar si es una progresión aritmética, si lo es, hallar la diferencia común y el primer término.
8. Dada la progresión cuyo primer término es 1 y la relación de recurrencia es Un+1 = Un - 6 , hallar la suma de los 5 primeros términos.
V 9. Una progresión aritmética { n } tiene V 1 = 0 , el n-ésimo término es 6, la suma de los n primeros términos es 150. Hallar el número de términos incluidos en la suma y la diferencia común.
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10. Hallar la suma