Instrumentación y control de procesos Ejercicio de Control cascada (fecha de entrega: 12 de mayo de 2009) Industrialmente un reactor de polimerización puede ser controlado mediante un esquema de control en cascada como en el que se muestra en el siguiente diagrama:

El control se logra empleando como variable primaria a la viscosidad del polímero y como variable secundaria la temperatura del reactor. La desviación de la viscosidad del polímero () está dada por:

( s) =

3.5 0.5 Tr ( s ) + xa ( s) 5s + 1 20 s + 1

donde Tr es la desviación de la temperatura del reactor, (°C) y xa es desviación de la fracción mol del iniciador, (ppm). Para efectuar el control del sistema se emplea como variable manipulada al flujo del medio de enfriamiento, tal y como se observa en el diagrama. Sin embargo, se ha observado que la temperatura del reactor no sólo se ve afectada por ésta variable, sino también por variaciones en la temperatura del flujo del medio de enfriamiento de acuerdo a la siguiente expresión: - 1.5 0.3 Tr ( s ) = Fcw ( s ) + Tcwin ( s ) 3s + 1 0.5s + 1 donde en términos de desviación Fcw es el flujo del medio de enfriamiento, (gpm) y Tcwin es la temperatura de alimentación de entrada del flujo del medio de enfriamiento, (°C). También se conoce que el flujo del medio de enfriamiento sufre variaciones debido a la dinámica de la válvula de control y a ciertos cambios de presión del flujo del medio de enfriamiento. Lo anterior se expresa de la siguiente manera:

 2.3 Fcw ( s ) = % aper ( s ) + 1.5P ( s ) 0.02 s + 1 donde nuevamente en términos de desviación el %aper es el porcentaje de apertura de la válvula, (%) y P es la presión de entrada del flujo del medio de enfriamiento, (psi). Actividades: 1. (20%) Obtener el diagrama de bloques del sistema a lazo abierto y simular simultáneamente los cambios de +3°C en la temperatura de entrada del flujo del medio de enfriamiento (Tcwin) y +2 psi sobre el flujo del medio de enfriamiento (Fxw).