1. - Tienes dos triángulos rectángulos semejantes. El mayor tiene hipotenusa (5+r)+12=17+r y el menor 12. Aquí r es el radio que buscas; y alturas (catetos) 5 y r. Por lo tanto tiene que cumplirse la ecuación

(17+r)/12 = 5/r

Si la resulves te dará (si no me equivoco) 3.

2. - Por el teorema del cateto tienes:

225=a(a-16) donde a es la hipotenusa de tu triángulo (la fórmula es b^2=a*m)

De ahí a=25

Por el teorema de la altura (h^2=m*n) tienes

h^2 = 16*9 y de ahí h=12
La altura es 25*12/2

3. - Aplica los mismos teoremas de (2) al triángulo rectángulo que tiene b=12, altura h=8 (del cntro del rombo al punto de tangencia de la circumferencia). Uno de los catetos es la mitad de la diagonal de tu rombo. Con las dos diagonales puedes calcular lo que te piden