Hola Ethanbcn.
Para poderse jubilar (aparte de otros requisitos) tu madre deberá haber cotizado un mínimo de 15 años, según la legislación actual, por lo que si ahora tiene 58 años y nunca ha trabajado, no podrá jubilarse hasta que no haya cumplido 73 años, y claro, no habiendo dejado de cotizar durante todo este tiempo.
No importaría que estuviese percibiendo una pensión de viudedad, pues es compatible con la jubilación (según la legislación actual, claro está)

Gracias por la respuesta

Entiendo entonces que solo podra optar a la pension de viudedad.

Y la pension que deberia haber cobrado mi padre al jubilarse queda en las arcas del estado si no entiendo mal.

La cotización realizada por su padre no se queda en las arcas de la Seguridad Social, está destinada a la viudedad que cobre su madre. Tenga en cuenta que la viudedad es el 55% de la base reguladora (*) creada por las cotizaciones de su padre. Si su madre decidiera no trabajar ni ejercer profesión alguna podría pedir el complemento a mínimos, siempre y cuando no tuviera ningún otro ingreso.
Si dice que su madre va a seguir el negocio tendrá que darse de alta en el régimen de autónomos obligatoriamente, así como también deberá darse de alta en la Agencia Tributaria en el epigrafe del negocio. No es que sea de forma voluntaria sino obligatoria si quiere seguir en el negocio. Tenga en cuenta que las cotizaciones sociales no sólo cubren la prestación de jubilación, también cubre la posible ( ojala que no), enfermedad e incluso actualmente el accidente de trabajo.
(*) Las bases reguladoras se calculan en base a la aportación dineraria cotizada (bases, no cuotas) y el tiempo cotizado.

Hola de nuevo.
Por las cotizaciones de su padre, su madre está percibiendo la pensión de viudedad. Dado que su padre falleció estando de alta en la Seguridad Social como trabajador autónomo, la pensión de viudedad que percibe su madre se calculó aplicando un 52% a la base reguladora, teniendo en cuenta que esta base reguladora se calcula con 24 bases de cotización de su padre. Por lo tanto, por lo que cotizó su padre, su madre está percibiendo la pensión de viudedad.
Con respecto a que su madre siga con el negocio familiar, es obligado que se dé de alta en la Seguridad Social en el régimen de autónomos. Las cuotas que abone su madre no sólo sirven para la posible futura pensión de jubilación, sino que también sirven para la asistencia sanitaria, la incapacidad temporal, la incapacidad permanente... , es decir, que se cotiza por todas esas posibles contingencias. El sistema español de seguridad social no es un sistema de capitalización, sino de reparto, es decir, uno no cotiza para pagarse su futura jubilación, sino las prestaciones de todas las personas que están dentro del sistema de la Seguridad Social.
Respecto a la posible percepción en un futuro de la pensión de jubilación de su madre, si tiene derecho a ella, podrá percibirla junto con la viudedad, como ya le había comentado.
Un saludo.