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inecuaciones con valor absoluto

Escrito por Jorge el 07/04/2007

Compa pégame una ayuda con esta inecuacion:


|x-1| + |1-2x| < 2



Porfa!



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Maury
Santiago, Chile
Escrito por Maury el 07/04/2007

Lo único a seber es que

|y| < a <=>    -a < y < a

|y| > a <=>  y > a  ó   y < -a

De bes usar estas propiedades todas las veces que sea necesario, para que no te quede ningun modulo, y ahi debes intersectar o unir los cunjuntos soluciones respectivos dependiendo del caso.


Escrito por Alex el 12/04/2007

Ayudame con este ejercicio porfa

| x - 5 |^2 + 3| x - 5 | - 4 > 0


Escrito por Jorge el 12/04/2007

Con todo gusto te ayudo pero no cacho esto:

| x - 5 |^2

Si me lo pudieras especificar más te podría dar una respuesta, porque este signo "^" significa "y" en lenguaje matemático.



Escrito por Alex el 13/04/2007

| x - 5 | . | x - 5 | -3| x - 5 | - 4 >0

El  punto es la multiplicación


Escrito por Israel el 22/04/2007

Alguien que pueda resolver esta desigualdad


| 2+x|             < =4




Rosana Perez
Pontevedra, España
Escrito por Rosana Perez el 22/04/2007

Mira, ojalá te sirva:


|2+x| <= 4

Por propiedad |a| < b equivale a:  -b < a < b

Por lo tanto:

-4 <= 2 + x <= 4

Restamos el 2 para dejar la incógnita sola

-6 <= x <= 2

Y hallamos el siguente conjunto solución


X E R: [-6,2]




Escrito por Israel el 22/04/2007

Muchas gracias pero en realidad la de sigualdad es

|3-2x|

                  < = 4

|2+x|


3-2x sobre 2+x  en valor absoluto   mayor o igual a 4

Ojala este lo puedas resolver telo agradeceria



Escrito por Milagros el 08/05/2007
Uy brother no puedo jajaja

Escrito por Gotik_021 el 20/05/2007

Por  favor alguien me puede defir INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO es urgente muchas gracias



Osmary Mendoza
Yaracuy, Venezuela
Escrito por Osmary Mendoza el 27/05/2007

/5x+2/>0

Por favor ayedenme a resolver este ejercicio


Escrito por Marco Antonio Uzcategui Gil el 02/06/2007

X>-2 ó x<2

Los intervalos son (-2; 2)


Escrito por Juana el 11/06/2007

Quien puede con estas... Ix+2I > x    la otra es... IxI menor igual a 3


Escrito por Jimt el 13/06/2007

Jajajaja esas estan faciles por propiedades y ya ahora lo qno sale por propiedades es por definicion se hace largo pero si sale pero  primero hallen los puntos criticos ok



Nat
Santiago, Chile
Escrito por Nat el 14/06/2007

Holas, soy nueva aquí, quien me ayuda con este ejercicio?

|1 - 4x | - 2 = > 0


Gracias!


Escrito por Jesus el 06/07/2007

Para los matematicos secos necesito una ayuda haber si pueden hacer este ejercicio

|x^2-x-6|>=|x+2|*|x-3|=                              ^ = esto significa elevado.

                                                                    * = esto significa multiplicacion

                                                             


Alfonso Asd
Buenos Aires, Argent...
Escrito por Alfonso Asd el 16/07/2007

Alguien puede con este:

|4+2x |>= 7+x


Escrito por Gustavo el 08/08/2007

Ok tengo unas dudas pero primero aclarare las q pueda...

Para israel:

|3-2x| < 4  esto es largo pero veamos como lo             
|2+x|  hacemos...

|3-2x| < 4. |2+x| ( pasamos el denominador multiplicando al otro lado de la desigualdad)

Ahora por la definicion de valor absoluto podemos determinar que:

4= |4| entonces nos queda:

|3-2x| < |4|. |2+x|      =    |3. 2x| < |4. (2+x) |     (por la propiedad del valor absoluto que dice:
|x. Y| =|x|. |y| )

(|3-2x| < |8+ 4x|)²     (elevamos todo al cuadrado por la propiedad       |x + y|² <=> x² + y² )

(3-2x)² < (8+4x)²  = (-2x+3)² < (4x+8)² (ordeno la ecuacion y resuelvo el producto notable)

4x²- 12x +9 < 16x²+64x+64 (lo normal seria igualar a cero y obtener lo siguiente)

4x² - 16x² -12x -64x +9 -64 < 0

-12x² -76x - 53 < 0 (factorizar o aplicar resolvente)

Pero! Esta forma es mucho mas larga e inexacta asi q yo hare lo siguiente:

Volviendo a: 4x²- 12x +9 < 16x²+64x+64 ( aqui factorizare cada lado de la desigualdad para obtener al final 4 ecuaciones con las que aplicare el famoso metodo de cementerio)

Factorizando obtenemos:

(x + 3/2). (x + 3/2) < (x - 2). (x- 2) (igualamos a cero)

(x + 3/2). (x + 3/2). (-x + 2). (-x + 2) < 0

Cementerio (en este caso solo se toma una de cada ecuacion ya q se repiten las ecuaciones)

                                -3/2            2

X+3/2   -      +    +
-x+2   +      +     -
  -      +     -

Solucion: (-○○ , -3/2] U [2 , ○○)  

Cualquier error q vean indiquenlo!

Y pues creo q esta bien pero bueno... El problema me llevo un buen rato asi q ya se me olvidaron las dudas q tenia...

Nota: si no saben lo q es el metodo del cementerio busquenlo en google o preguntenle a cualquier profesor de matematicas...











 


Oscar
Perú, Perú
Escrito por Oscar el 12/08/2007

Plsss plss me puedes ayudar URGENTE! Con esa operacion :

X/2 - 3 = -x + 2


Escrito por Gustavo el 12/08/2007

Pes disculpa q no pude responmder antes.... Y pes aqui te hago la operacion... Espero q este correcta...

X/2  - 3 = - x + 2   (Agrupamos terminos semejantes)

X/2 + x  = 2 + 3 ( aplicamos minmo con un mutiplo )

X + 2x = 5     =>        x+ 2x = 5. 2      =>      3x = 10    =>  x = 10  
   2                                                                                                   3

Ya esta.... Suerte...




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