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Foro de Estadística



desviacion tipica o estandar

Escrito por Katherine
el 28/03/2008

Alguien por fis me puede ayudar con un ejercicio de la desviacion tipica o estandar tengo examen el sabado y aun no he podido resolver esto 

Datos afectados por frecuencias

X            X-Media aritmetica            X²            frecuencias            frecuencias * X²

24                                                                                 2

25                                                                                 2

26                                                                                 4              

27                                                                                 5

Por favor estoy desesperada


Mis
Michoacán, México
Escrito por Mis
el 04/04/2008

X  es el dato, y la frecuencia es las veces que el dato se repite.

X-Media aritmetica, la sacas sumando los datos y dividiendo entre el numero de datos que son (si sumas las frecuencias tienes 13 datos).   357/13 =27. 46

X², elevas la media al cuadrado (la multiplicas por si misma) 

Frecuencias, estos valores son las veces que tienes el numero x en la muestra. Ej.  para 24 tienes frecuencia de dos, entonces quiere decir que hay 2, 24"s.          

Frecuencias * X², multiplicas cada frecuencia por el valor de la media al cuadrado.

Ejemplo

Aquí se muestra cómo calcular la desviación estándar de un conjunto de datos. Los datos representan la edad de los miembros de un grupo de niños. { 4, 1, 11, 13, 2, 7 }

1. Calcular el promedio o media aritmética overline{x}.

overline{x}=frac{1}{N}sum_{i=1}^N x_i.

En este caso, N = 6 porque hay seis datos:

x_1 = 4,! x_2 = 1,! x_3 = 11,! x_4 = 13,! x_5 = 2,! x_6 = 7,!

I=número de datos para sacar desviación estándar

overline{x}=frac{1}{6}sum_{i=1}^6 x_i       Sustituyendo N por 6 overline{x}=frac{1}{6} left ( x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 
ight ) overline{x}=frac{1}{6} left ( 4 + 1 + 11 + 13 + 2 + 7 
ight ) overline{x}= 6.33   Este es el promedio.


2. Calcular la desviación estándar sigma,!

sigma = sqrt{frac{1}{N-1} sum_{i=1}^N (x_i - overline{x})^2} sigma = sqrt{frac{1}{5} sum_{i=1}^6 (x_i - overline{x})^2}       Sustituyendo N - 1 por 5 ( 6 - 1 ) sigma = sqrt{frac{1}{5} sum_{i=1}^6 (x_i - 6.33)^2}       Sustituyendo overline{x} por 6. 33


sigma = sqrt{frac{1}{5} left [ (4 - 6.33)^2 + (1 - 6.33)^2 + (11 - 6.33)^2 + (13 - 6.33)^2 +(2 - 6.33)^2 + (7 - 6.33)^2 
ight ] } sigma = sqrt{frac{1}{5} left ( (-2.33)^2 + (-5.33)^2 + 4.67^2 + 6.67^2 + (-4.33)^2 + 0.67^2 
ight ) } sigma = sqrt{frac{1}{5} left ( 5.43 + 28.4 + 21.8 + 44.5 + 18.7 + 0.449 
ight ) } sigma = sqrt{frac{119.28}{5}} sigma = sqrt{23.86} sigma = 4.88,!   Esta es la desviación estándar.

Suerte

Cara De Gato
Meta, Colombia
Escrito por Cara De Gato
el 16/05/2009

Hola nena (e) el que mando esto esta muy mal eso no es okm ajajjaja